为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》,某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为:从10个备选测试项目中随机抽取4个,只有选中的4个项目均测试合格,科目二的培训才算通过.已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为;乙对其中8个测试项目完全有合格把握,而另2个测试项目却根本不会.(1)求甲恰有2个测试项目合格的概率;(2)记乙的测试项目合格数为,求的分布列及数学期望.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)求函数的值域 (2)求不等式:的解集.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标 为(1,-5),点的极坐标为(4,),若直线过点,且倾斜角为, 圆以为圆心,4为半径. (1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程; (2)试判定直线与圆的位置关系.
(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲 切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接. (1)证明://; (2)求证:.
(本小题满分12分)已知=,, (1)对一切x∈(0, +∞),f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围; (2)证明:对一切x∈(0, +∞),都有成立.
(本小题满分12分)的内角所对的边分别,已知向量,, . (1)若,求的面积; (2)求的值.