为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》,某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为:从10个备选测试项目中随机抽取4个,只有选中的4个项目均测试合格,科目二的培训才算通过.已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为;乙对其中8个测试项目完全有合格把握,而另2个测试项目却根本不会.(1)求甲恰有2个测试项目合格的概率;(2)记乙的测试项目合格数为,求的分布列及数学期望.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度x的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观察点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
设,是上的奇函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明:在上为增函数; (Ⅲ)解不等式:.
设函数. (Ⅰ)画出的图象; (Ⅱ)设A=求集合A; (Ⅲ)方程有两解,求实数的取值范围.
设集合,.分别求出满足下列条件的实数的取值范围. (Ⅰ); (Ⅱ).
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且. (1)当边通过坐标原点时,求的长及的面积; (2)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.