已知函数,在点处的切线方程为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若在区间内,恒有成立,求的取值范围.
(几何证明选讲选做题)如图所示,过外一点A作一条直线与交于C,D两点,AB切于B,弦MN过CD的中点P.已知AC=4,AB=6,则MP·NP=.
选修4-5:不等式选讲 (Ⅰ)已知a和b是任意非零实数.证明:; (Ⅱ)若不等式恒成立,求实数k的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,已知圆的圆心,半径. (Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)若,直线的参数方程为(为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知,是⊙的一条切线,切点为,都是⊙的割线. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:.
已知函数,. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若不等式在区间(0,+上恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)(只理科生做)求证:.