在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ,ρcos=2.(1)求C1与C2交点的极坐标;(2)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为 (t∈R为参数),求a,b的值.
设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+的值域,集合C为不等式 (x+4)≤0的解集. (1)求A∩B; (2)若C⊆∁RA,求a的取值范围.
已知函数f(x)=+a,g(x)=aln x-x(a≠0). (1)求函数f(x)的单调区间; (2)求证:当a>0时,对于任意x1,x2∈,总有g(x1)<f(x2)成立.
已知a>0,函数f(x)=ax2-ln x. (1)求f(x)的单调区间; (2)当a=时,证明:方程f(x)=f 在区间(2,+∞)上有唯一解.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R). (1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间; (2)若f(1)=,且函数f(x)在上不存在极值点,求a的取值范围.
已知函数f(x)=cos+2sin2x,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程; (2)当x∈时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.