在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ,ρcos=2.(1)求C1与C2交点的极坐标;(2)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为 (t∈R为参数),求a,b的值.
(本小题满分12分) 设函数. (1)求的单调区间 (2)若对所有的,均有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 在中,. (1)求的值; (2)若,且的面积为,求实数的值.
(本小题满分14分) 已知函数,对于任意的,都有. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)若,证明; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下证明.
(本小题满分13分) 已知定义在上的三个函数且在处取得极值. (Ⅰ)求的值及函数的单调区间; (Ⅱ)求证:当时,恒有成立; (Ⅲ)把对应的曲线按向量平移后得到曲线,求与对应曲线的交点个数,并说明理由.
(本小题满分12分) 已知点为圆:上任意一点,点(-1,0),线段的垂直平分线和线段相交于点. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)已知点为曲线E上任意一点, 求证:点关于直线的对称点为定点,并求出该定点的坐标.