( 12分).已知等差数列,,(1)求数列的通项公式(2)设,求数列的前项和
(文)(本小题满分10分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系.
(本小题满分12分)过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离d满足:(I)证明点A和点B分别在第一、三象限;(II)若的取值范围。
(理)(本小题满分12分)直四棱柱中,底面为菱形,且为延长线上的一点,面.(Ⅰ)求二面角的大小;(Ⅱ)在上是否存在一点,使面?若存在,求的值;不存在,说明理由.
已知数列{an}满足.(1)若方程的解称为函数的不动点,求的不动点的值;(2)若,,求数列{n}的通项.(3)当时,求证:
设二次函数的图像过原点,,的导函数为,且,(1)求函数,的解析式;(2)求的极小值;(3)是否存在实常数和,使得和若存在,求出和的值;若不存在,说明理由。