已知的顶点、、,边上的中线所在直线为.(Ⅰ) 求的方程;(Ⅱ) 求点关于直线的对称点的坐标.
(本小题满分14分)已知圆:及定点,点是圆上的动点,点在上,点在上,且满足=2,·=.(1)若,求点的轨迹的方程;(2)若动圆和(1)中所求轨迹相交于不同两点,是否存在一组正实数,使得直线垂直平分线段,若存在,求出这组正实数;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)过点作曲线的切线,切点为,过作轴的垂线交 轴于点,又过作曲线C的,切点为,过作轴的垂线交轴于点,…,依次下去得到一系列点,…,设点的横坐标为.(1)求数列的通项公式;(2)求和;(3)求证:.
(本小题满分14分)如图5,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求直线和平面所成角的正弦值.
.(本小题满分12分)第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中,(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;(3)记“射击成绩为10环的次数”为,求.(结果用分数表示)
.(本小题满分12分)已知平面上三点,,.(1)若(O为坐标原点),求向量与夹角的大小;(2)若,求的值.