如图,已知两条直线l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0,过定点P(-1,2)作一条直线l,分别与l1,l2交于M、N两点,若P点恰好是MN的中点,求直线l的方程.
(本小题满分12分)的内角所对的边分别为,向量与平行.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若求的面积.
(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:(Ⅰ)请在答题卡上将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式;(Ⅱ)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到图象,求的图象离原点最近的对称中心.
(本小题满分10分)已知函数(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同,求实数的取值范围;(2)若,设,求证:当时,不等式成立.
(本小题满分12分)已知函数(1)求的单调区间和极值;(2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围.