如图，已知两条直线l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l1,l2交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程.
已知函数定义在上，对任意的，，且. （1）求，并证明：； （2）若单调，且.设向量，对任意，恒成立，求实数的取值范围.
设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且恰为等比数列的前三项. （1）证明：数列为等差数列；（2）求数列的前项和.
设函数，且有. （1）求证：，且； （2）求证：函数在区间内有两个不同的零点.
设函数（其中），区间. （1）求区间的长度（注：区间的长度定义为）； （2）把区间的长度记作数列，令，证明：.
已知函数的部分图象如图所示. （1）求的表达式； （2）设,求函数的最小值及相应的的取值集合.
定义在
上，对任意的
，
，且
.
，并证明：
；
.设向量
，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，满足
，且
恰为等比数列
的前三项.
的前
.
，且有
.
，且
；
在区间
内有两个不同的零点.
（其中
），区间
.
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
，令
，证明：
.
的部分图象如图所示.
的表达式；
,求函数
的最小值及相应的
的取值集合.
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