若非零函数对任意实数均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且当时,. (1)求证:; (2)求证:为减函数; (3)当时,解不等式
已知命题:“函数在上单调递减”,命题:“,”,若命题“且”为真命题,求实数的取值范围.
在长方体中,已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。
(本小题满分12分)已知椭圆:,过坐标原点O作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于A,B两点.(I)求证O到直线AB的距离为定值.(Ⅱ)求△0AB面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AAl=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(I)证明:D1E上AlD;(Ⅱ)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;(Ⅲ)在(II)的条件下,求D1E与平面AD1C所成角的正弦值.
(本小题满分12分)已知a∈(0,6),b∈(0,6)(I)求∣a-b∣≤1的概率;(Ⅱ)以a,b作为直角三角形两直角边的边长,则斜边长小于6的概率.