甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮,甲投篮一次命中的概率为,乙投篮一次命中的概率为.每人各投4个球,两人投篮命中的概率互不影响.(1)求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率;(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数的概率分布和数学期望.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1.D是棱CC1上的中点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点. (1)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值; (2)求点C到平面B1DP的距离.
已知x、y为共轭复数,且,求x、y.
复数,当实数m为何值时 (1)Z为实数;(2)Z为虚数;(3)Z为纯虚数。
如图在三棱柱与四棱锥的组合体中,已知平面,四边形是平行四边形,,,,。 (1)设是线段的中点,求证:∥平面; (2)求直线与平面所成的角。
设,求在上的最大值和最小值