甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮,甲投篮一次命中的概率为,乙投篮一次命中的概率为.每人各投4个球,两人投篮命中的概率互不影响.(1)求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率;(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数的概率分布和数学期望.
已知数列中,,,求数列的通项公式.
在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是. (Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率; (Ⅱ)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错的概率.
叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.
已知函数,求的值域和最小正周期。
已知函数,(x>0),常数>0. (Ⅰ)试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若对于任意,>0恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)设函数=+,求证:…>(,)