（本小题满分12分）已知
分别为椭圆
：
（
）的左、右焦点, 且离心率为
，点
椭圆上。
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
，使直线
与
的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由.
相关试题
（本小题满分14分）
如图所示，椭圆
的离心率为
，
且A（0，2）是椭圆C的顶点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线
，设以椭圆C的右焦点F为抛物线
的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线距离的最小值。
的前
项和为
，
，
，
．
的通项公式
所在平面与矩形
所在平面互相垂直，已知
，且点
是线段
的中点．
平面
（本小题满分14分）已知函数
，
，
、
是常数．
⑴若是从
、
、
、
、
五个数中任取的一个数，
是从、、三个数中任取的一个数，求函数
为奇函数的概率．
⑵若是从区间
中任取的一个数，是从区间
中任取的一个数，求函数有零点的概率．
，其中向量
．
的最小正周期与单调递减区间；
中，
分别是角
的对边，已知
，△
，求△
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