（本小题满分12分）已知
分别为椭圆
：
（
）的左、右焦点, 且离心率为
，点
椭圆上。
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
，使直线
与
的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由.
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（本小题满分10分）某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。
（1）写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；
（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。
中，
，
，
.
的值；
.（本小题满分10分）设动点
到点
和
的距离分别为
和
，
，且存在常数
，使得
（1）证明：动点的轨迹
为双曲线，并求出的 方程；
（2）过点
作直线交双曲线的右支于
两点，试确定
的范围，使
，其中点
为坐标原点 
；
若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围
，且
（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.
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