（本小题满分12分）已知
分别为椭圆
：
（
）的左、右焦点, 且离心率为
，点
椭圆上。
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
，使直线
与
的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由.
相关试题
的侧面
是菱形，
平面
；
是
上的点，且
平面
，求
的值.
//平面
，AB、CD是夹在
，求证：
.
⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A作
于E，求证：
.
（本题满分为10分）
在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于M；RQ，DB的延长线交于N；RP，DC的延长线交于K，求证：M、N、K三点共线．
.
时，求证：函数
在
上单调递增；
有三个零点，求
的值；
，使得
，试求
的取值范围。推荐套卷
（本小题满分12分）已知分别为椭圆：（）的左、右焦点, 且离心率为，点椭圆上。
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，使直线与的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由.
（本题满分为10分）
在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于M；RQ，DB的延长线交于N；RP，DC的延长线交于K，求证：M、N、K三点共线．
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