（本小题满分12分）已知
分别为椭圆
：
（
）的左、右焦点, 且离心率为
，点
椭圆上。
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
，使直线
与
的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由.
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（本题满分 10 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分6分．
已知函数
．
（1）写出函数
的奇偶性；
（2）当
时，是否存实数
，使的图像在函数
图像的下方，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
（本题满分 10 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分6分．
已知点
为抛物线
的焦点，点
是准线
上的动点，直线
交抛物线
于
两点，若点的纵坐标为
，点
为准线与
轴的交点．
（1）求直线的方程；
（2）求
面积
的取值范围．
的底面边长
，若异面直线
与
所成角的大小为
，求正四棱柱
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
.
的直线
与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线
于点M，N，线段MN的中点为P，记直线
的斜率为
，求证：
为定值.推荐套卷
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