(本小题满分12分)已知f(x)=,曲线在点(1,f(1))处的切线斜率为2.(1)求f(x)的单调区间;(2)若2 f(x)一(k+1)x+k>0(kZ)对任意x>1都成立,求k的最大值
已知,,,⑴当时, 讨论的单调性、极值;⑵当时,求证:成立;⑶是否存在实数,使时,的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知椭圆(a>b>0)(1)当椭圆的离心率,一条准线方程为x=4 时,求椭圆方程;(2)设是椭圆上一点,在(1)的条件下,求的最大值及相应的P点坐标。(3)过B(0,-b)作椭圆(a>b>0)的弦,若弦长的最大值不是2b,求椭圆离心率的取值范围。
已知双曲线,顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8,(1)求双曲线焦距的最小值,并求出焦距最小时的双曲线方程;(2)设A、B是双曲线上关于中心对称的两点,P是双曲线上另外一点,若直线PA、PB的斜率乘积等于,求双曲线方程。
中,A、B两点的坐标分别是(-2,0)(2,0),AC、AB、BC成等差数列。(1)求顶点C的轨迹方程;(2)直线y=x-2与C点轨迹交于MN两点,求线段MN长度。
已知函数在x=1处有极值10.(1)求a、b的值;(2)求的单调区间;(3)求在[0,4]上的最大值与最小值。