已知椭圆
过点
，其焦距为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为
，则椭圆在其上一点
处
的切线方程为
，试运用该性质解决以下问题：
（i）如图（1），点
为在第一象限中的任意一点，过作
的切线
，分别与
轴和
轴的正
半轴交于
两点，求
面积的最小值；
（ii）如图（2），过椭圆
上任意一点
作的两条切线
和
，切点分别为
．当点在椭圆
上运动时，是否存在定圆恒与直线
相切？若存在，求出圆的方程；
若不存在，请说明理由．
相关试题
，都存在整数
，使得
成等差数列。
，其边长
为正整数且
成等差数列。已知
,
且
.
（Ⅰ）当
时,求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
（闭区间
的长度定义为
）,试求的最大值；
（Ⅲ）是否存在这样的
，使得当
时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知椭圆
的离心率为
，椭圆的左、右两个顶点分别为
，
，直线
与椭圆相交于
两点，经过三点
的圆与经过三点
的圆分别记为圆C1与圆C2．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：无论
如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值；
（3）当变化时，求圆C1与圆C2的面积的和
的最小值．
时，求函数
的单调区间；
上为减函数，求实数
的取值范围
时，不等式
恒成立，求实数推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号