已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.(1)求A∪B,(∁UA)∩B;(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.
已知函数).(1)求函数的最小正周期; (2)若,求的值.
设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=.(1)求φ;(2)求函数y=f(x)的单调增区间;(3)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小;(2)求sinB+sinC的最大值.
在△ABC中,中线长AM=2.(1)若=-2,求证:++=0;(2)若P为中线AM上的一个动点,求·(+)的最小值.
已知函数f(x)=2sincos+cos.(1)求函数f(x)的最小正周期及最值;(2)令g(x)=f,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.