(本小题满分12分)如图,四棱柱的底面为菱形,交于点,平面,,.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,E为BC中点,AE与BD交于O点,AB=BC=2CD,PO⊥平面ABCD.(1)求证:BD⊥PE;(2)若AO=2PO,求二面角D-PE-B的余弦值.
(本小题满分12分)设数列{}的前n项和满足:=n-2n(n-1).等比数列{}的前n项和为,公比为,且=+2.(1)求数列{}的通项公式;(2)设数列{}的前n项和为,求证:≤<.
(12分)已知函数在上是增函数,在上为减函数。 (1)求f(x) ,g(x)的解析式;(2)求证:当x>0时,方程f(x)=g(x)+2有唯一解。
(12分)设函数满足条件f(-1+x)=f(-1-x),且关于x的不等式的解集为(1)求函数f(x)的解析式;(2)若时,不等式恒成立,求实数t的取值范围。
(12分)若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,.当x∈M时,求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.