已知数列的前项和为,点在直线上.数列满足,且,前9项和为153.(1)求数列、{的通项公式;(2)设,数列的前和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;(3)设,问是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)已知是函数的一个极值点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当,时,证明:
(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数, (Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项公式 (Ⅱ)设,求和
(本题满分12分) 在中, (Ⅰ)若三边长构成公差为4的等差数列,求的面积 (Ⅱ)已知是的中线,若,求的最小值
(本题满分12分)设函数, (Ⅰ)求的周期和最大值 (Ⅱ)求的单调递增区间
(本小题满分14分) 已知函数 (1)求的单调区间; (2)若在内恒成立,求实数a的取值范围; (3),求证: