已知数列的前项和为,点在直线上.数列满足,且,前9项和为153.(1)求数列、{的通项公式;(2)设,数列的前和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;(3)设,问是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知,, (1)求的最大值; (2)求的最小值。
定义在上的函数当时,,且对任意的有。 (1)求证:, (2)求证:对任意的,恒有; (3)若,求的取值范围。
定义运算若函数. (1)求的解析式; (2)画出的图像,并指出单调区间、值域以及奇偶性.
已知函数是奇函数,且. (1)求实数的值; (2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.
设全集,,. (1)若,求,(∁); (2)若,求实数的取值范围.