(本题满分12分)已知是函数的一个极值点. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当,时,证明:
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的倍、纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线(Ⅰ)试写出直线和曲线的直角坐标方程.(Ⅱ)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大距离.
在极坐标系中,以点为圆心,半径为3的圆与直线交于两点.(1)求圆及直线的普通方程.(2)求弦长.
试用分析法证明不等式
⑴已知是关于的方程的一个根,求实数p和q的值. ⑵已知,求.
已知x,y的取值如下表所示:
从散点图可以看出x与y线性相关. (1)求出线性回归方程.(2)请估计x=10时y的值.参考数据与公式: