某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元;停在区域返券30元;停在区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元),求随机变量的分布列和数学期望.
分别求满足下列条件的抛物线的标准方程. 求经过点抛物线的标准方程。
椭圆上一点,它到左准线的距离为,求点到右焦点的距离.
求证:双曲线上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值.
如图,已知梯形的一底边在平面内,另一底边在平面外,对角线交点到平面的距离为,若,求到平面的距离.
双曲线的左、右两个焦点分别为,点在双曲线上,且,求的面积.