某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元;停在区域返券30元;停在区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元),求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题12分)已知数列满足 (Ⅰ)求;(Ⅱ)证明.
(本小题12分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (I)求的面积;(II)若,求的值.
(本小题12分)设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求公差的值和数列的通项公式。
(本小题10分)△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.
(本小题满分12分) 如图,设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于点P. 设AB="x," 求△的最大面积及相应的x值.