某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元;停在区域返券30元;停在区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元),求随机变量的分布列和数学期望.
某重点中学的高二英语老师Vivien,为调查学生的单词记忆时间开展问卷调查。发现在回收上来的1000份有效问卷中,有600名同学们背英语单词的时间安排在白天,另外400名学生晚上临睡前背。Vivien老师用分层抽样的方法抽取50名学生进行实验,实验方法是使两组学生记忆40个无意义音节(如XIQ、GEH),均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在8小时后进行记忆测验。不同的是,甲组同学识记结束后一直不睡觉,8小时后测验;乙组同学识记停止后立刻睡觉,8小时后叫醒测验。 乙组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图。 (1)由分层抽样方法,抽取的50名学生乙组应有几名? (2)从乙组准确回忆音节数在[8,20)范围内的学生中随机选2人,求两人均准确回忆12个(含12个)以上的概率; (3)若从是否睡前记忆单词和单词小测能否优秀进行统计,运用22列联表进行独立性检验,经计算K2=4.069,参考下表你能得到什么统计学结论?
已知集合,B={x|| x-m|≥1};命题p:x∈A,命题q:x∈B ,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
由直线:上的点向圆C:引切线, 求切线段长的最小值。
已知 ,,求的取值范围。
求函数 的最大值。