(本小题满分16分)已知函数=,,,为常数。(1)若函数在=1处有极值10,求实数,的值;(2)若=0,(I)方程=2在∈[-4,4]上恰有3个不相等的实数解,求实数的取值范围;(II)不等式+2≥0对∈[1,4]恒成立,求实数的取值范围。
已知函数在是增函数,在为减函数. (1)求,的表达式; (2)求证:当时,方程有唯一解; (3)当时,若在内恒成立,求的取值范围.
某百货超市欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动,经测算该商品的销售量万件与促销费用万元满足.已知万件该商品的进价成本为万元,商品的销售价格定为元/件. (1)将该商品的利润万元表示为促销费用万元的函数; (2)促销费用投入多少万元时,商家的利润最大?最大利润为多少?
已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
设函数. (1)若函数在时取得极小值,求的值; (2)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围.
解关于的不等式.