已知函数 f x = x + 1 - 2 x - a , a > 0 .
(Ⅰ)当 a = 1 时,求不等式 f x > 1 的解集; (Ⅱ)若 f x 的图像与 x 轴围成的三角形面积大于6,求 a 的取值范围.
已知函数. (1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证:﹥0.
已知集合
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
已知函数。 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,证明当时,函数的图象恒在函数图象的上方.
如图,已知四棱锥。 (1)若底面为菱形,,,求证:; (2) 若底面为平行四边形,为的中点,在上取点,过和点的平面与平面的交线为,求证:。