已知函数 f x = x + 1 - 2 x - a , a > 0 .
(Ⅰ)当 a = 1 时,求不等式 f x > 1 的解集; (Ⅱ)若 f x 的图像与 x 轴围成的三角形面积大于6,求 a 的取值范围.
在中,角、、的对边分别为、、,且,,边上中线的长为.(Ⅰ) 求角和角的大小;(Ⅱ) 求的面积.
设数列的前和为,已知,,,,一般地,(). (Ⅰ)求;(Ⅱ)求;(Ⅲ)求和:.
已知函数(为实常数).(Ⅰ) 若,求证:函数在上是增函数;(Ⅱ) 求函数在上的最小值及相应的值;(Ⅲ) 若存在,使得成立,求实数的取值范围.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数。(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分15分)如图,已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其右焦点为F.若点P(-1,1)为圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q.(1)求椭圆C的标准方程;(2)证明:直线PQ与圆O相切.