已知集合今从A中取一个数作为十位数字，从B中取一个数作为个位

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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挑错有奖

已知集合今从A中取一个数作为十位数字，
从B中取一个数作为个位数字，问：
（1）能组成多少个不同的两位数？
（2）能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数？

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已知函数：
（1）当的定义域为时，求函数的值域；
（2）设函数，求函数的最小值。

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已知数列满足,且对一切有,其中,
(Ⅰ)求证对一切有，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和;
（Ⅲ）求证.

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设 $p, q$ 为实数, $α, β$ 是方程 $x^{2} - p x + q = 0$ 的两个实根,数列 $\{x_{n}\}$ 满足 $x_{1} = p$ , $x_{2} = p^{2} - q$ , $x_{n} = p x_{n - 1} - q x_{n - 2} (n = 3, 4, . . .)$ .
（1）证明: $α + β = p$ , $α β = q$

（2）求数列 $\{x_{n}\}$ 的通项公式;
（3）若 $p = 1, q = \frac{1}{4}$ ,求 $\{x_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ .

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（1）求 $B D$ 与平面 $A B P$ 所成角 $θ$ 的正弦值
（2）证明: $△ E F G$ 是直角三角形；
（3）当 $\frac{P E}{E B} = \frac{1}{2}$ 时,求 $△ E F G$ 的面积.

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