某公司承建扇环面形状的花坛如图所示,该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形.花坛设计周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米(),圆心角为弧度.(1)求关于的函数关系式;(2)在对花坛的边缘进行装饰时,已知两条线段的装饰费用为4元/米,两条弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,当为何值时,取得最大值?
(本小题满分12分) 已知数列满足 (1)求; (2)已知存在实数,使为公差为的等差数列,求的值; (3)记,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)
20090327
已知点A是抛物线y2=2px(p>0)上一点,F为抛物线的焦点,准线l与x轴交于点K,已知|AK|=|AF|,三角形AFK的面积等于8.
(本小题满分13分)如图,在矩形ABCD中,已知A(2,0)、C(-2,2),点P在BC边上移动,线段OP的垂直平分线交y轴于点E,点M满足 (Ⅰ)求点M的轨迹方程; (Ⅱ)已知点F(0,),过点F的直线l交点M的轨迹于Q、R两点,且求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知等比数列的前项和为 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,为数列的前项和,试比较与 的大小,并证明你的结论.
已知向量,, (1)若⊥, 且-<<. 求; (2)求函数|+|的单调增区间和函数图像的对称轴方程.