高中数学概率及其性质试题

从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（　　）

A．

$\frac{5}{18}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{5}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是________.

在边长为3的正方形ABCD内随机取点P，则点P到正方形各顶点的距离都大于1的概率为 ．

若将圆内的曲线与轴围成的区域记为，则在圆内随机放一粒豆子，落入区域的概率为 .

任取则使的概率为___________．

甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1 h，乙船停泊时间为2 h，则它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率 ．

在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向中随机投一点，则所投点落在中的概率是 ．

设不等式组表示的平面区域为，若在区域内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是 ．

在区间[0，3]上随机地取一个数x，则事件“－1≤≤1”发生的概率为 ．

已知函数f（x）＝2ax²－bx＋1，若a是从区间[0，2]上任取的一个数，b是从区间[0，2]上任取的一个数，则此函数在[1，＋∞）递增的概率为________．

以下命题正确的是： ．
①把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；
②四边形为长方形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；
③等差数列前项和为，则三点，，共线；
④已知是定义在上的函数的导函数，且满足，则不等式的解集为．

已知P是所在平面内一点且,现将一粒黄豆随机撒在内，则
黄豆落在内的概率是（）

A．

B．

C．

D．

在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概
率是________．

在单位圆O的一条直径上随机取一点Q,则过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率为( )

A．

B．

C．

D．

在单位圆O的一条直径上随机取一点Q,则过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率为（）

A．

B．

C．

D．