（本小题满分16分） 已知圆
的方程为
，直线
的方程为
，点
在直线上，过点作圆的切线
，切点为
．
（1）若
，试求点的坐标；
（2）若
点的坐标为
，过作直线与圆交于
两点，当
时，求直线
的方程
（3）经过
三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由。
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某学校假期后勤维修的一项工作是请30名木工制作200把椅子和100张课桌．已知一名工人在单位时间内可制作10把椅子或7张课桌．将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．设制作课桌的工人为
名．
（1）分别用含的式子表示制作200把椅子和100张课桌所需的单位时间；
（2）当为何值时，完成此项工作的时间最短？
是直角梯形
底边
的中点，
，将△
沿
折起形成四棱锥
．
平面
；
为
，求二面角
的正切值．
中，△
和△
都为正三角形且
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为
的中点．
和
所成的角的大小；
平面
．
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
的体积；
与平面
，不等式f（x）<4的解集为M．
时，证明：
．相关知识点
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