已知为坐标原点,向量,点是直线上的一点,且点分有向线段的比为.(1)记函数,,讨论函数的单调性,并求其值域;(2)若三点共线,求的值.
(本小题满分12分)设分别为椭圆 ()的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为600,F1到直线l的距离为.⑴求椭圆C的焦距;⑵如果,求椭圆C的方程.
(本小题满分12分)已知函数的图象在处的切线与轴平行.(1)求与的关系式及f(x)的极大值; (2)若函数在区间上有最大值为,试求的值.
(本小题满分12分)如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是0.9,电流能否通过各元件相互独立.已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.⑴求p;⑵求电流能在M与N之间通过的概率.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,且,,又底面,,又为边上异于的点,且.(1)求四棱锥的体积;(2)求到平面的距离.