某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知数列的前n项和. (1)求数列的通项公式; (2)若数列是等比数列,公比为,且满足,求数列的前n项和.
(本题满分10分)选修4 - 5 :不等式选讲 设函数,. (I)求证; (II)若成立,求x的取值范围.
(本题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程 将圆上各点的纵坐标压缩至原来的,所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0 绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l .(I)求直线l与曲线C的方程; (II)求C上的点到直线l的最大距离.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是的直径,AC是弦,直线CE和切于点C, AD丄CE,垂足为D. (I) 求证:AC平分; (II) 若AB=4AD,求的大小.
(本小题满分12分) 已知函数的零点的集合为{0,1},且是f(x)的一个极值点。 (1)求的值; (2)试讨论过点P(m,0)与曲线y=f(x)相切的直线的条数。