某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
一袋中有m(m∈N*)个红球,3个黑球和2个白球,现从中任取2个球。 (1)当m=4时,求取出的2个球颜色相同的概率; (2)当m=3时,设ξ表示取出的2个球中黑球的个数,求ξ的概率分布及数学期望; (3)如果取出的2个球颜色不相同的概率小于,求m的最小值。
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0)。 (1)若,求向量a,c的夹角; (2)当时,求函数f(x)=2a·b+1的最大值。