数列满足:,(≥3),记(≥3).(1)求证数列为等差数列,并求通项公式;(2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.
(本小题满分13分) 已知圆经过两点和,且圆心在直线上。 (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若以圆为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形),求其内接正方体的棱长。
已知函数一个周期的图象如图 所示。 (1)求函数的表达式; (2)若,且A为△ABC的一个内角,求:的值。
. 已知=1,=2,与的夹角为60°。 (1)求:,()·();(2)求:。
函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数,在定义域中存在使,,且满足以下3个条件。 (1)是定义域中的数,,则 (2),(是一个正的常数) (3)当时,。 证明:(1)是奇函数; (2)是周期函数,并求出其周期; (3)在内为减函数。
设函数,对于满足的一切值都有,求实数的取值范围。