数列满足:,(≥3),记(≥3).(1)求证数列为等差数列,并求通项公式;(2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.
(本小题满分13分) 已知奇函数的反函数的图象过点.(1)求实数a,b的值; (2)解关于x的不等式.
(本小题满分13分) 已知二次函数,且.(1) 若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;(2) 若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.
(本小题满分13分) (1)解关于x的不等式;(2)记(1)中不等式的解集为A,函数 的定义域为B.若,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)="f(a)+" f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)是R上的增函数;(2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.
(本小题满分12分)已知集合,函数的定义域为,(1)若,求实数的取值范围;(2)若方程在内有解,求实数的取值范围.