2013年全国第十二届全运会由沈阳承办。城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长
米，求公园ABCD所占面积S关于
的函数
的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
相关试题
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知椭圆
：
（
），其焦距为
，若
（
），则称椭圆为“黄金椭圆”．
（1）求证：在黄金椭圆：（）中，
、
、
成等比数列．
（2）黄金椭圆：（）的右焦点为
，
为椭圆上的
任意一点．是否存在过点
、的直线
，使与
轴的交点
满足
？若存在，求直线的斜率
；若不存在，请说明理由．
（3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆：（）的左、右
焦点分别是
、，以
、
、
、
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
、．
试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．
本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
如图，反比例函数
（
）的图像过点
和
，点
为该函数图像上一动点，过
分别作
轴、
轴的垂线，垂足为
、
．记四边形
（
为坐标原点）与三角形
的公共部分面积为
．
（1）求关于的表达式；
（2）求的最大值及此时的值．
（本题满分1
4分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）求点
到平面
的距离．
的实系数一元二次方程
有两个虚根
，
，且
（
数单位），
，求实数
的值．
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列
、公差为
的无穷等差数列．
，
成等比数列，求其公比
．
，从数列
，从数列
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项．求证：当
为大于1的正整数时，该数列为推荐套卷
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