已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是⊙O的直径 ,是⊙O的一条弦 ,的平分线交⊙O于点,⊥,且交的延长线于点,交于点.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)设, .(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)如果存在,,使得成立,求满足上述条件的最大整数; (3)当时,证明对于任意的,都有成立.
(本小题满分12分)已知椭圆过点,左、右焦点分别为,离心率为,经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点.(1)求椭圆及圆的方程;(2) 在直线上是否存在一点,使为以为底边的等腰三角形?若存在,求点的坐标,否则说明理由.
(本小题满分12分)在数列中,,为常数,,且,,成公比不为1的等比数列.(1)求的值; (2)设数列的前项和为,试比较与的大小,并说明理由.
(本小题满分12分)已知矩形ABCD的边长,一块三角板PBD的边,且,如图.(1)要使三角板PBD能与平面ABCD垂直放置,求的长;(2)求四棱锥的体积