以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 (1)若把曲线上的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到曲线,求曲线在直角坐标系下的方程(2)在第(1)问的条件下,判断曲线与直线的位置关系,并说明理由;
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=. (1)求+cos2A的值; (2)若a=,求bc的最大值.
(1)已知等差数列{an}的公差d > 0,且是方程x2-14x+45=0的两根,求数列通项公式(2)设,数列{bn}的前n项和为Sn,证明.
解关于x的不等式:
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB的长.
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数. ⑴试规定的值,并解释其实际意义; ⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质; ⑶设,现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.