（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，
，
，
，点D在棱
上，且
∶
∶3 w. 
（1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A1C；
（2）当a为何值时，二面角B—A1D—B1为60°？
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的函数
是奇函数
的值．
的单调性，并用定义证明
，使
成立，求
的取值范围．
是定义在
上的偶函数，当
时，
；当
时，
时，求满足方程
的
的值
在
上的值域．
中．
与平面
所成的角
平面
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（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，，，点D在棱上，且∶∶3 w. （1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A1C；
（2）当a为何值时，二面角B—A1D—B1为60°？
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