（本小题满分13分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点
（1，3），与直线x+2y-7=0相切.
（1）求圆C的方程；
（2）设直线
：
与圆C相交于A、B两点，求实数
的取值范围；
（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦
的垂直平分线过点
， 若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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，过点
且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆
于
两点，设点
关于
轴的对称点为
，
过
面积的取值范围。如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，
BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点
(1)证明：直线EE1∥平面FCC1
(2)求：二面角B－FC1－C的余弦值．
已知椭圆的中心在原点，焦点为F1
，F2（0，
），且离心率
。
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为
，求：直线斜率的取值范围。
、如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，AD=PD=1，AB=
（
），E，F分别CD，PB的中点。
（1）求证：EF
平面PAB；，
（2）当
时，求AC与平面AEF所成角的正弦值。
为一组邻边的平行四边形的面积S；
分别与向量
，求向量相关知识点
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