已知椭圆
的右焦点为
，
为上顶点，
为坐标原点，若△
的面积为
，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
交椭圆于
，
两点， 且使点为△
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，
，
，
为顶点的四边形的形状，并说明理由．
与
．
的方程为
，求直线
的方程，使得：（１）
；（２）
是
的边
上的点，且
．推荐套卷
已知椭圆的右焦点为，为上顶点，为坐标原点，若△的面积为，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线交椭圆于，两点， 且使点为△的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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