(本小题满分12分)设椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,点D在椭圆上,DF1⊥F1F2,,△DF1F2的面积为.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点,求出这个圆的方程.