抛物线的顶点在原点,准线方程是,求抛物线的方程。
如图,四棱锥中,平面,为的中点,为的中点, ≌,,连接并延长交于. (1)求证:平面; (2)求平面与平面的夹角的余弦值.
小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队,游戏规则为:以为起点,再从,(如图)这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为。若就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队。 (1)求小波参加学校合唱团的概率; (2)求的分布列和数学期望.
正项数列的前项和满足:
(1)求数列的通项公式; (2)令,数列的前项和为.证明:对于任意,都有.
在 △ A B C 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,已知 cos C + ( cos A - 3 sin A ) cos B = 0 .
(1)求角 B 的大小; (2)若 a + c = 1 ,求 b 的取值范围.
设是正整数,为正有理数. (1)求函数的最小值; (2)证明:; (3)设,记为不小于的最小整数,例如.令的值. (参考数据:.