正项数列an的前n项和Sn满足：Sn2-n2+n-1Sn-n2+n=0
（1）求数列an的通项公式an； （2）令bn=n+1n+22an2，数列bn的前n项和为Tn．证明：对于任意n∈N+，都有Tn<564.
（本小题满分11分）已知函数，其中，且曲线在点 的切线垂直于直线． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值．
（本小题满分10分）（1）已知数列中，，求数列的前项和；（2）已知是等比数列的前项和，且公比,成等差数列，求证： 成等差数列．
（本小题满分10分）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边．（１）求证：；（２）已知,求的值．
（本小题满分9分）设命题方程表示双曲线，命题函数有两个不同的零点，如果“”为真，且“”为假，求的取值范围．
（本小题满分8分）要制作一个容积为16立方米，高为1米的无盖长方体容器，已知容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，问如何设计才能使该容器的总造价最低，最低总造价是多少元？
，其中
，且曲线
在点
的
． 
的值；（Ⅱ）求函数
的单调区间和极值．
中，
，求数列
项和；
是等比数列
,
成等差数列，求证：
成等差数
分别是角A,B,C的对边．
；
,求
的值．
方程
表示双曲线，命题
函数
有两个不同的零点，如果“
”为真，且“
”为假，求
的取值范围．
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