正项数列$\left\{a_n\right\}$的前$n$项和$S_n$满足：${S_n}^2-\left(n^2+n-1\right)S_n-\left(n^2+n\right)=0$

（1）求数列$\left\{a_n\right\}$的通项公式$a_n$；
（2）令$b_n=\frac{n+1}{{\left(n+2\right)}^2{a_n}^2}$，数列$\left\{b_n\right\}$的前$n$项和为$T_n$．证明：对于任意$n\in N^{+}$，都有$T_n<\frac{5}{64}$.