小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以$O$为起点，再从$A_1$，$A_2,A_3,A_4,A_5,A_6,A,A_8$（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为$X$。若$X=0$就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。

（1）求小波参加学校合唱团的概率；
（2）求$X$的分布列和数学期望.