小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队,游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6,A,A8(如图)这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队。 (1)求小波参加学校合唱团的概率; (2)求X的分布列和数学期望.
如图所示,直线⊥轴,从原点开始向右平行移动到处停止,它截△AOB所得左侧图形的面积为S,它与x轴的交点为. (1)求函数的解析式; (2)解不等式.
【原创】已知函数. (1)若函数在处取得极值,求实数的值与的极值; (2)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
用反证法证明:如果x>,那么x2+2x-1≠0.
已知复数与都是纯虚数,求复数.
已知,设命题:函数为减函数.命题:当时,函数恒成立.如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求c的取值范围.