在 △ A B C 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,已知 cos C + ( cos A - 3 sin A ) cos B = 0 .
(1)求角 B 的大小; (2)若 a + c = 1 ,求 b 的取值范围.
某养殖厂需定期购买饲料,每公斤饲料的价格为1.8元,一次购买饲料所需的运费是300元.已知该厂的饲料日平均保管费用为每公斤每天0.03元,且每天清晨需从仓库搬出饲料200公斤喂食家禽,规定购买饲料的当天不计新进货物的保管费用.例如:若每三天进货一次,则每次进货量是600公斤,该批饲料的保管费用共为200×0.03+400×0.03=18(元).(Ⅰ)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;(Ⅱ)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
数列的前项和为,且。 (1)求数列的通项公式; (2)设等差数列各项均为正数,满足,且,成等比数列。证明:。
已知动圆过定点,且与定直线相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)若、是轨迹C上的两不同动点,且. 分别以、为切点作轨迹C的切线,设其交点Q,证明为定值.
数列中,,(是不为零的常数,),且成等比数列.(1)求的值;(2)求的通项公式;(3)求数列的前项之和
已知:函数 ⑴求的最小正周期;⑵求 的单递增区间;⑶求图象的对称轴、对称中心。