如图:已知直三棱柱ABC—A1B1C1,AB=AC,F为棱BB1上一点,BF∶FB1=2∶1,BF=BC=2a。 (I)若D为BC的中点,E为AD上不同于A、D的任意一点,证明EF⊥FC1; (II)试问:若AB=2a,在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角,为什么?证明你的结论
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|+a。 (1)当a=0时,解不等式f(x)≥6; (2)若不等式f(x)≥对一切实数x恒成立时,求实数的取值范围.
已知直线:(t为参数),曲线:。 (1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)求直线被曲线所截的弦长.
如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。 (1)求证:; (2)若,求的值.
已知函数,∈R. (I)讨论函数的单调性; (2)当时,≤恒成立,求的取值范围.
已知圆C:,点,Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹为E。 (1)求E的方程; (2)设P为直线x = 4上不同于点(4,0)的任意一点,D,F分别为曲线E与x轴的左,右两交点,若直线DP与曲线E相交于异于D的点N,证明ΔNPF为钝角三角形.