从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,问:(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,有多少种选法?(Ⅲ)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?
设,其中为常数 (1)为奇函数,试确定的值 (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,且点满足. (1)证明:平面. (2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,确定点的位置,若不存在请说明理由 .
已知一个几何体的三视图(单位:cm)如图所示,求 (1)该几何体的体积 (2)该几何体的表面积
已知集合,,且,求
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与=(3,-1)共线. (1)求椭圆的离心率; (2)设M为椭圆上任意一点,且(),证明为定值.