设,其中为常数(1)为奇函数,试确定的值(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)
设A={x︱x2+4x=0},B={x︱x2+2(a+1)x+ a2-1=0},若A∩B=B,求a的取值集合。
(本题满分15分) 已知(Ⅰ)当t=1时,求的单调区间(Ⅱ)设,求的最大值
(本题满分15分) 在直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于、两点. (1)求出的方程; (2)若=1,求的面积 (3)若OA⊥OB,求实数的值
(本题满分14分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直EF//AC,AB=,CE=EF=1(Ⅰ)求证:AF//平面BDE(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE;