(本小题满分12分)已知函数,(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若k为正常数,设,求函数的最小值;(Ⅲ)若,证明:.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为, 若的最大值为正数,求实数的取值范围。
双曲线的渐近线方程为,且过点,求双曲线的标准方程。
如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为, (1)按下列要求写出函数的关系式: ①设,将表示成的函数关系式; ②设,将表示成的函数关系式, (2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值。
已知函数, (1)求函数最值与最小正周期; (2)求使不等式成立的的取值范围。
已知的图像与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为和 (1)求的解析式; (2)求的单调递增区间 (3)将的图像上所有点的横坐标变为原来的,再将所得图像向右平移个单位得函数的图像,求的解析式。