(本小题满分12分)已知函数,(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若k为正常数,设,求函数的最小值;(Ⅲ)若,证明:.
(本大题14分)已知数列是等差数列,其前项和为,.(1)求和;(2)令,求数列的前项和
(本大题15分)如图,在四棱锥中,底面为直 角梯形,底面,且,分别为的中点.(1)求证:;(2)求与平面所成角的正切值.
(本大题15分)已知函数.(1)若,求的值域;(2)在中,角所对的边分别是,若,且,求边的长.
(本小题满分14分)已知函数为奇函数.(Ⅰ)若,求函数的解析式;(Ⅱ)当时,不等式在上恒成立,求实数的最小值;(Ⅲ)当时,求证:函数在上至多一个零点.
(本小题满分15分)已知函数的图象过点,且点在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,若数列的前项和为,求证:.