（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若k为正常数，设，求函数的最小值；（Ⅲ）若，证明：．
如图，已知三棱锥中，， ，为中点，为中点，且△为正三角形。 （1）求证：∥平面； （2）求证：平面⊥平面.
在各项均为正数的数列中，已知点在函数的图像上，且． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和．
已知圆的方程为：直线过点（1，2），且与圆交于、两点，若求直线的方程；
设函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，求的值域
已知函数，斜率为的直线与相切于点. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）当实数时，讨论的极值点。 （Ⅲ）证明：.
，
的单调区间；
，求函数
的最小值；
，证明：
．
中，
， 
，
为
中点，
为
中点，且△
为正三角形。
∥平面
； 
⊥平面
中，已知点
在函数
的图像上，且
．
，求数列
的前
项和
．
的方程为：
直线
过点
（1，2），且与圆
、
两点，若
求直线
．
的最小正周期和单调递增区间；
时，求
，斜率为
的直线与
相切于
点.
的单调区间；
时，讨论
的极值点。
.
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