(本大题15分)如图,在四棱锥中,底面为直 角梯形,底面,且,分别为的中点.(1)求证:;(2)求与平面所成角的正切值.
已知椭圆的标准方程为.(1)求椭圆的长轴和短轴的大小;(2)求椭圆的离心率;(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.
已知两圆,求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长.
.(本题满分13分)设函数,方程f(x)=x有唯一的解,已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且f(xl)=. (1)求证:数列{)是等差数列; (2)若,求Sn=b1+b2+b3+…+bn (3)在(2)的条件下,是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N﹡,有成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
.已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(1)求椭圆C的方程;(2)P(2,3),Q(2,-3)是椭圆上两点,A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点,若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值.
如图所示,三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,面ABC1上面AAlClC,∠AAlCl=∠BAC1=600,AC1与A1C相交于0,E为BC的中点. (1)求证.OE∥面AAl BlB; (2)求证:B0⊥面AA1C1C; (3)求三棱锥C—AEC1的体积.