已知函数,.(Ⅰ)若函数的图象与轴无交点,求的取值范围;(Ⅱ)若函数在上存在零点,求的取值范围;(Ⅲ)设函数,.当时,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.
如图,、是单位圆上的动点,是单位圆与轴的正半轴的交点,且,记,,的面积为.(Ⅰ)若,试求的最大值以及此时的值.(Ⅱ)当点坐标为时,求的值.
如图,为圆的直径,点、在圆上,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
袋中装着分别标有数字1,2,3,4,5的5个形状相同的小球.(1)从袋中任取2个小球,求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率;(2)从袋中有放回的取出2个小球,记第一次取出的小球所标数字为x,第二次为y,求点满足的概率.
函数 (1)画出函数的图象;(2)若不等式 恒成立,求实数的范围.
如图,四边形是圆内接四边形,延长与的延长线交于点,且, .(1)求证:;(2)当时,求的长.