已知中心在原点、焦点在x轴的椭圆的离心率为,且过点(,). (Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)若A,B是椭圆E的左、右顶点,直线:()与椭圆E交于、两点,证明直线与直线的交点在垂直于轴的定直线上,并求出该直线方程.
已知锐角三角形ABC中, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设AB=3,求AB边上的高
在海岸A处,发现北偏东方向,距离A为海里的B处有一走私船,在A北偏西方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船,且C在B的正西方,此时走私船正以海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜,问缉私艇沿什么方向,才能最快追上走私船?需要多长时间?
已知等差数列{}, (Ⅰ)求{}的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前n项和Sn
已知函数,. (1)求的值; (2)设,,,求的值.
已知函数,,k为常数,e是自然对数的底数). (I)当k=1时,求f(x)的最小值; (II)探求是否存在整数k使得f(X)在区间上的图象均在第一、二象限?若存在,求出k的最大值;若不存在,请说明理由; (III)设函数,记,求证: