(本小题满分15分)已知函数的图象过点,且点在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,若数列的前项和为,求证:.
已知直线:,直线:.若,求的取值范围.
已知椭圆,过点(m,0)作圆的切线交椭圆G于A,B两点. (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (2)将表示为m的函数,并求的最大值.
如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点,若直线与椭圆交于、两点.问:是否存在的值, 使以为直径的圆过点?请说明理由.
已知函数,是的一个极值点. (1)求的单调递增区间; (2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知是实数,函数。 (1)若,求的值及曲线在点处的切线方程; (2)求在区间上的最大值。