已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
已知函数(m为常数,且m>0)有极大值9.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程.
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程
求函数f(x)=-2的极值。
已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A B两点,求线段AB的中点坐标
已知函数=(e为自然对数的底数) (Ⅰ)求函数单调递增区间;(Ⅱ)若,求函数在区间[0,]上的最大值和最小值.(III)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围. (参考数据)