已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
定义在区间上的函数满足:①对任意的,都有;②当时, (1)求证f (x)为奇函数;(2)试解不等式
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
设二次函数,方程的两根和满足. (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)试比较与的大小.并说明理由.
设等比数列,其中,,.(1)求,的值. (2)求使的最小正整数的值.
某农场种植火龙果的成本x(单位:万元)与收益y(单位:万元)之间关系如下:
(1)假定y与x之间有线性关系,求其线性回归方程。 (2)若收益不少于16万元,则投入的成本不少于多少万元。 (提示:)