已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
(理)正数列的前项和满足:,常数(1)求证:是一个定值;(2)若数列是一个周期数列,求该数列的周期;(3)若数列是一个有理数等差数列,求.
、出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中,点还是形如的有序实数对,直线还是满足的所有组成的图形,角度大小的定义也和原来一样。直角坐标系内任意两点定义它们之间的一种“距离”:,请解决以下问题:1、(理)求线段上一点的距离到原点的“距离”;(文)求点、的“距离”;2、(理)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,求“圆周”上的所有点到点 的“距离”均为 的“圆”方程;(文)求线段上一点的距离到原点的“距离”;3、(理)点、,写出线段的垂直平分线的轨迹方程并画出大致图像.(文)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,点、,,求经过这三个点确定的一个“圆”的方程,并画出大致图像; (说明所给图形小正方形的单位是1)
(文)函数,定义的第阶阶梯函数,其中 ,的各阶梯函数图像的最高点,(1)直接写出不等式的解;(2)求证:所有的点在某条直线上.
(理)函数,定义的第阶阶梯函数,其中 ,的各阶梯函数图像的最高点,最低点(1)直接写出不等式的解;(2)求证:所有的点在某条直线上.(3)求证:点到(2)中的直线的距离是一个定值.
已知直角坐标平面内点,一曲线经过点,且(1)求曲线的方程;(2)设,若,求点的横坐标的取值范围.