如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求的值。
已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上,且 (1)当AB边通过坐标原点O时,求的面积; (2)当,且斜边AC的长最大时, 求AB所在直线的方程。
如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号。在以过A,B两点的直线为y轴,以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中,指出发了这种信号的地点P的坐标。
在直角坐标系中,点P是曲线C上任意一点,点P到两点,的距离之和等于4,直线与C交于A,B两点. (Ⅰ)写出C的方程; (Ⅱ)若,求k的值。
已知二次函数(是常数,且)满足条件:,且方程有两个相等实根. (1)求的解析式; (2)是否存在实数,使的定义域和值域分别为和?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
在经济学中,函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产台报警系统装置,生产台的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差。 (1)求利润函数及边际利润函数; (2)利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值 (3)你认为本题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么?