已知函数，其中为常数。（1）若在（0，1）上单调递增，求实数的取值范围；（2）求证：。
已知定义在上的函数，其中为大于零的常数． （Ⅰ）当时，令， 求证：当时，（为自然对数的底数）； （Ⅱ）若函数，在处取得最大值， 求的取值范围
已知,点在曲线上且 （Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．
（本小题14分） 已知函数， （Ⅰ）求； （Ⅱ）已知数列满足，，求数列的通项公式； （Ⅲ）求证：．
（本小题14分） 已知椭圆的一个顶点为，离心率． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为， 求△AOB面积的最大值．
（本小题13分） 定义在上的函数同时满足以下条件： ①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数； ③在处的切线与直线垂直. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）设，求函数在上的最小值.
，其中
为常数。
在（0，1）上单调递增，求实数
。
上的函数
，其中
为大于零的常数．
时，令
，
时，
（
为自然对数的底数）；
，在
处取得最大值，
,点
在曲线
上
且
为等差数列,并求数列
的通
项公式；
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值．
，
；
满足
，
，求数列
．
的一个顶点为
，离心率
．
，
上的函数
同时满足以下条件：
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；
处的切线与直线
垂直. 
的解析式；
，求函数
在
上的最小值.的一个顶点为，离心率．，
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