在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分别是BA、BC的中点,G是AA1上一点,且AC1⊥EG. (Ⅰ)确定点G的位置; (Ⅱ)求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.
已知集合,集合, 集合 (Ⅰ)求;(Ⅱ)若,试确定实数的取值范围.
已知向量, ,记函数已知的周期为π. (1)求正数之值; (2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角A、B、C满足sin,试求f(x)的值域.
已知函数. (1)若对任意恒成立,求实数的取值范围; (2)若函数的图像与直线有且仅有三个公共点,且公共点的横坐标的最大值为,求证:.
已知二次函数的图象经过点,且不等式对一切实数都成立. (1)求函数的解析式; (2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知,函数. (1)当时讨论函数的单调性; (2)当取何值时,取最小值,证明你的结论.