如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为BD的中点,G为PD的中点,△DAB ≌△DCB,EA=EB=AB=1,PA=32,连接CE并延长交AD于F. (1)求证:AD⊥平面CFG; (2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围; (Ⅱ)若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0,且,已 知a1 = 4,求证:an³ 2n + 2; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试比较与的大小,并说明你的理由.
(本小题满分13分)定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最大值;(2)当时,求证;
(本小题满分12分)已知适合不等式的x的最大值为3,求p的值。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点.(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;(2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.