如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为BD的中点,G为PD的中点,△DAB ≌△DCB,EA=EB=AB=1,PA=32,连接CE并延长交AD于F. (1)求证:AD⊥平面CFG; (2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
在等比数列中,已知(1)求数列的通项公式;(2)若分别为等差数列的第1项和第3项,设,求数列的前项和
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的倍、纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线(Ⅰ)试写出直线和曲线的直角坐标方程.(Ⅱ)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大距离.
在极坐标系中,以点为圆心,半径为3的圆与直线交于两点.(1)求圆及直线的普通方程.(2)求弦长.
试用分析法证明不等式
⑴已知是关于的方程的一个根,求实数p和q的值. ⑵已知,求.