（本小题共14分）已知函数
其中常数
.
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）当
时，若函数
有三个不同的零点，求m的取值范围；
（3）设定义在D上的函数
在点
处的切线方程为
当
时，若
在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数
是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.
：方程
有两个不等的 负实根，
：方程
无实根。若
的取值范围。
对定义域内任意
,有
;
的定义域
或
，（1）若
，求
的取值范围；(2) 若
，求
.
在点
处的切线方程；
，如果过点
可作曲线
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（本小题共14分）已知函数其中常数.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）当时，若函数有三个不同的零点，求m的取值范围；
（3）设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.
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